Для решения неравенств с четвёртой степенью могут применяться следующие методы:

• Метод интервалов. 2 Необходимо приравнять многочлен к нулю, разложить его на множители, найти корни многочлена, изобразить их на числовой прямой, разбить числовую прямую на интервалы, определить знаки множителей на интервалах, выбрать промежутки нужного знака и записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). 2
• Метод замены переменной. 1 Позволяет выразить все множители через новую переменную. 1
• Метод разложения на множители. 15 Для этого можно использовать схему Горнера или метод неопределённых коэффициентов. 5
• Метод группировки слагаемых. 1 Позволяет разложить левую часть неравенства на множители. 1
• Применение свойств функций. 1 Например, метод оценки, выделение полного квадрата, графический способ. 1