В каких случаях уравнения четвертой степени не имеют решений?

Уравнения четвёртой степени могут не иметь решений в разных случаях, например:

• Если дискриминант отрицателен. 1 Чтобы уравнение имело действительные решения, дискриминант должен быть неотрицательным. 1 Если он отрицателен при любом значении переменной, то уравнение не имеет решений. 1
• Если у уравнения нет R-корней. 3 В таком случае нужно показать, что уравнение не имеет корней. 3 Для этого анализируют поведение рассматриваемых функций на промежутках монотонности. 3
• Если уравнение не выполняется при любых значениях параметра. 1 Например, уравнение 4x⁴ + 2x³ - 2x²a + x² + a² - 2ax + 1 = 0 не имеет решений при любых действительных значениях параметра a. 1