В каких случаях уравнения четвертой степени не имеют решений?

Уравнения четвёртой степени могут не иметь решений в разных случаях, например:

• Если дискриминант отрицателен. otvet.mail.ru Чтобы уравнение имело действительные решения, дискриминант должен быть неотрицательным. otvet.mail.ru Если он отрицателен при любом значении переменной, то уравнение не имеет решений. otvet.mail.ru
• Если у уравнения нет R-корней. urok.1sept.ru В таком случае нужно показать, что уравнение не имеет корней. urok.1sept.ru Для этого анализируют поведение рассматриваемых функций на промежутках монотонности. urok.1sept.ru
• Если уравнение не выполняется при любых значениях параметра. otvet.mail.ru Например, уравнение 4x⁴ + 2x³ - 2x²a + x² + a² - 2ax + 1 = 0 не имеет решений при любых действительных значениях параметра a. otvet.mail.ru