Алгоритм решения уравнений четвёртой степени может включать следующие этапы:

1. Определение разрешимости уравнения в квадратных радикалах. 1 В общем случае уравнение четвёртой степени неразрешимо в квадратных радикалах, поэтому между его коэффициентами должна быть связь в виде равенства. 1
2. Нахождение m, n, k. 1 Для этого нужно сравнить коэффициенты уравнения и получить систему уравнений с неизвестными m, n, k. 1
3. Решение уравнения. 1 На этом этапе находятся z1 и z2. 1
4. Решение оставшегося уравнения. 1 В нём нужно решить уравнение, в котором x^2 + kx+(1-z) = 0. 1

Также для решения уравнений четвёртой степени можно использовать метод Феррари. 24 Для этого нужно найти y0 — любой из корней кубического уравнения, а затем решить два квадратных уравнения, в которых подкоренное выражение является полным квадратом. 4 Корни этих уравнений и будут корнями исходного уравнения четвёртой степени. 4

Для более точного расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте petroleks.ru. 2