Какие математические задачи связаны с наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным?

Некоторые математические задачи, связанные с наибольшим общим делителем (НОД) и наименьшим общим кратным (НОК):

Задачи на НОД:

• В акции «Эко-елочка» приняло участие 120 плакатов, 150 вязаных игрушек и 180 макетов из природных материалов. infourok.ru Какое наибольшее количество работ может претендовать на одно призовое место? infourok.ru (Ответ: НОД(120; 150; 180) = 30 работ). infourok.ru
• На летний отдых в первую смену поехали 255 школьников, а на вторую — 357. infourok.ru Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано, причём все места были заняты, и никто не стоял? infourok.ru Сколько мест в каждом автобусе? infourok.ru (Ответ: НОД(255; 357) = 51 место, 12 автобусов). infourok.ru
• Туристы преодолели на экскурсионном автобусе в первый день расстояние 80 км, а на теплоходе — 50 км. infourok.ru Время в пути ежедневно было одинаковым и выражалось наибольшим целым числом часов. infourok.ru С какой средней скоростью двигались туристы на автобусе и теплоходе? infourok.ru Какое время они были в пути ежедневно? infourok.ru (Ответ: НОД(80; 50) = 10, значит, в пути ежедневно туристы были по 10 часов, средняя скорость движения на автобусе — 8 км/час, на теплоходе — 5 км/час). infourok.ru

Задачи на НОК:

• В оранжерее высаживают чайно-гибридные розы на расстоянии 40 см друг от друга, а полиантовые розы — 25 см друг от друга. infourok.ru Кусты цветов высаживают рядами. infourok.ru На каком наименьшем расстоянии от начала ряда кусты роз будут высажены по прямой? infourok.ru (Ответ: НОК (40; 25) = 100, значит, через 1 метр). infourok.ru
• В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали — 44 зубца. multiurok.ru Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в своё первоначальное положение? multiurok.ru (Ответ: НОК(21; 44) = 924, наименьшее число оборотов равно 21). multiurok.ru
• Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. multiurok.ru У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого — 1 час 12 минут. multiurok.ru Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади? multiurok.ru (Ответ: НОК(48; 72) = 144 минуты, 144 минуты = 2 часа 24 минуты). multiurok.ru