Какие известные исторические задачи геометрии связаны с геометрическими местами точек?
Возможно, имелись в виду три классические задачи древности, которые связаны с использованием учения о геометрических местах и которые называют «знаменитыми геометрическими задачами древности»: ru.wikisource.org prezi.com
- Задача о квадратуре круга. multiurok.ru nsportal.ru Требовалось построить квадрат, площадь которого равнялась бы площади данного круга. multiurok.ru nsportal.ru
- Задача о трисекции угла. multiurok.ru nsportal.ru Нужно было разделить произвольный угол на три равные части. multiurok.ru nsportal.ru
- Задача об удвоении куба. multiurok.ru nsportal.ru Необходимо было построить куб, объём которого был бы вдвое больше объёма данного куба. multiurok.ru nsportal.ru
Платон ввёл в геометрию аналитический метод, конические сечения и учение о геометрических местах. ru.wikisource.org Ученик Платона Менехм для решения задачи о двух средних пропорциональных пользовался геометрическими местами: двумя параболами, оси которых взаимно перпендикулярны, а также параболой и гиперболой между асимптотами. ru.wikisource.org
Было доказано, что эти задачи невозможно решить, пользуясь только циркулем и линейкой. multiurok.ru nsportal.ru
