Как теорема Котельникова применяется в цифровой обработке аудио?

Теорема Котельникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста-Шеннона) определяет минимально допустимую частоту дискретизации при цифровой записи и воспроизведении звука. physics42.ru mchesnavsky.tech

Суть теоремы в том, что непрерывный сигнал можно представить в виде интерполяционного ряда, состоящего из дискретных отсчётов, по которым можно заново восстановить сигнал. xakep.ru Чтобы это было возможно, частота дискретизации должна равняться как минимум удвоенной верхней граничной частоте этого сигнала. xakep.ru

Некоторые области применения теоремы Котельникова в цифровой обработке аудио:

• цифровые микрофоны и АЦП; physics42.ru
• системы цифровой записи (CD, DVD, цифровые диктофоны); physics42.ru
• цифровое кодирование и передача речи (VoIP, мобильная связь, радиосвязь); physics42.ru
• системы цифрового синтеза и анализа речи; physics42.ru
• цифровые звуковые фильтры и эквалайзеры; physics42.ru
• программные акустические симуляторы. physics42.ru

Например, для речевого сигнала, спектр которого, как правило, не превышает 4 кГц, достаточно частоты дискретизации 8 кГц. physics42.ru Для высококачественного звука, как в аудио-CD, используется частота 44,1 кГц, что покрывает акустический диапазон до 22,05 кГц. physics42.ru