В чём заключается теорема Котельникова?

Теорема Котельникова — фундаментальное утверждение в области цифровой обработки сигналов, связывающее непрерывные и дискретные сигналы. ru.wikipedia.org

Она гласит, что непрерывный сигнал с ограниченным спектром можно точно восстановить по его дискретным отсчётам, если они были взяты с частотой дискретизации, превышающего максимальную частоту сигнала минимум в два раза. hub.exponenta.ru

Если это условие не выполняется, то отсчёты берутся слишком редко, и не известно, как меняется сигнал в промежутках между дискретами. hub.exponenta.ru В таком случае происходит потеря информации. hub.exponenta.ru

Когда условие выполняется, между отдельными дискретными отсчётами сигнал меняется относительно медленно, и поэтому восстановление исходной формы аналогового сигнала возможно. hub.exponenta.ru

Если максимальная частота в сигнале равна или превышает половину частоты дискретизации, то способа восстановить сигнал из дискретного в аналоговый без искажений не существует. ru.wikipedia.org