Как связаны парабола и ее вершина с фокусом и директрисой?

Парабола и её вершина связаны с фокусом и директрисой следующим образом:

• Парабола — это геометрическое место точек на плоскости, для которых расстояние до заданной точки (фокуса) равно расстоянию до заданной прямой (директрисы). 1
• Вершина параболы — это точка, ближайшая к её директрисе. 13 Она является серединой перпендикуляра, опущенного из фокуса на директрису. 13
• Поскольку каждая точка параболы равноудалена от фокуса и директрисы, то и вершина — тоже. 14 Поэтому она лежит между фокусом и директрисой на расстоянии, равном половине расстояния от фокуса до директрисы. 14

Эти соотношения гарантируют, что любая точка на параболе будет равноудалена как от фокуса, так и от директрисы. 2