Как дискриминант влияет на поведение параболы в математике?

Дискриминант квадратного уравнения влияет на поведение параболы, определяя количество точек пересечения её графика с осью X: 15

• Если дискриминант больше нуля (D > 0), то парабола пересекает ось X в двух точках (уравнение имеет два корня). 15
• Если дискриминант равен нулю (D = 0), то парабола касается оси X в одной точке (уравнение имеет один корень). 15 Направление касания зависит от коэффициента «a» при квадрате: если «a» > 0, то парабола направлена вверх, и точка касания нижняя, если «a» < 0 — парабола направлена вниз, и точка касания верхняя. 2
• Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то парабола не пересекает ось X (уравнение не имеет корней). 15 Парабола либо полностью находится выше оси X (если «a» > 0), либо полностью ниже оси X (если «a» < 0). 1