Как решить иррациональное уравнение с комплексными корнями?

Возможно, имелось в виду решение иррациональных уравнений в целом, а не конкретно с комплексными корнями.

Решить иррациональное уравнение — значит найти все действительные значения переменной, при подстановке которых в исходное уравнение оно обращается в верное числовое равенство, либо доказать, что таких значений не существует. urok.1sept.ru

Некоторые методы решения иррациональных уравнений:

• Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. www.yotc.ru urok.1sept.ru При этом получается уравнение, являющееся следствием исходного. www.yotc.ru
• Введение новых переменных (метод замен). urok.1sept.ru
• Использование монотонности функций. urok.1sept.ru
• Введение вспомогательной переменной с целью понижения степени иррационального уравнения или исключения иррациональности. dgunh.ru
• Графический способ. dgunh.ru

При решении иррациональных уравнений важно учитывать, что если показатель корня — чётное число, то подкоренное выражение должно быть неотрицательно, а если показатель корня — нечётное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом, при этом знак корня совпадает со знаком подкоренного выражения. www.yotc.ru