Метод решения квадратных уравнений с комплексными корнями развивается следующим образом: когда дискриминант квадратного уравнения отрицателен, корни являются комплексными. 2 Для их нахождения используют квадратичную формулу, в которой квадратный корень из отрицательного числа приводит к воображаемым решениям, представленным в виде комплексных чисел. 2

Некоторые особенности метода:

• У любого квадратного уравнения с комплексными числами всегда будет два корня. 1 В случае когда дискриминант равен нулю, говорят о двух одинаковых корнях. 1
• Это позволяет не только разложить любой многочлен на линейных множителей, но и облегчить поиск корней таких уравнений в целом: теперь всегда известно, сколько их всего должно быть. 1

Также комплексные числа используются в разных областях науки, например, в электротехнике переход к комплексной форме упрощает расчёты токов с разными начальными фазами. 1