В чем заключаются основные отличия между комплексными и действительными корнями?

Некоторые отличия между комплексными и действительными (вещественными) корнями:

• Область применения: действительные корни связаны с вещественными числами, а комплексные корни — с комплексными числами, которые включают решения уравнений, не имеющих реальных решений. otvet.mail.ru www.geeksforgeeks.org
• Количество корней: для любого положительного числа существует ровно два действительных корня, которые равны по модулю и противоположны по знаку. math.fandom.com Комплексные корни всегда встречаются парами, которые отличаются только знаком (за исключением квадратного корня из нуля). math.fandom.com www.geeksforgeeks.org
• Пример: уравнение х² = 1 имеет два действительных корня: х1 = 1 и х2 = -1. otvet.mail.ru Уравнение х² = -1 не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня: х1 = i и х2 = -i. otvet.mail.ru
• Арифметические операции: к комплексным корням применимы различные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. www.geeksforgeeks.org Умножение комплексных корней немного отличается от умножения действительных чисел. www.geeksforgeeks.org