Как решать уравнения с радикалами вручную без калькулятора?

Для решения уравнений с радикалами вручную без калькулятора можно использовать метод уединения корня. berdov.com Он включает три шага: berdov.com

1. Уединить корень. berdov.com Если слева от знака равенства помимо корня стоят другие числа или функции, всё это надо перенести вправо, поменяв знак. berdov.com Слева при этом должен остаться только радикал — без всяких коэффициентов. berdov.com
2. Возвести обе части уравнения в квадрат. berdov.com При этом нужно помнить, что область значений корня — все неотрицательные числа. berdov.com Следовательно, функция справа иррационального уравнения также должна быть неотрицательна. berdov.com
3. Выполнить проверку. berdov.com На втором шаге могли появиться лишние корни. berdov.com Чтобы отсечь их, нужно подставить полученные числа-кандидаты в исходное уравнение и проверить: действительно ли получается верное числовое равенство. berdov.com

При решении иррациональных уравнений также можно использовать метод возведения обеих частей уравнений в одну и ту же степень, решение с использованием замены переменной или метод оценки. urok.1sept.ru