Как работает стандарт IEEE 754-2008 для представления вещественных чисел в компьютерах?

Стандарт IEEE 754-2008 работает для представления вещественных чисел в компьютерах следующим образом: kuimova.ucoz.ru

1. Числа представляются фиксированным количеством битов, каждый из которых отвечает своим задачам. skillbox.ru В IEEE 754 обычно используют 32 бита. skillbox.ru Они делятся на:

• Один знаковый бит. skillbox.ru Указывает знак числа (0 — если число положительное, 1 — если отрицательное). neerc.ifmo.ru
• 7 битов для экспоненты. skillbox.ru На неё умножают мантиссу. skillbox.ru
• 24 бита для мантиссы. skillbox.ru Она выражает точность числа. skillbox.ru

1. Чтобы получить экспоненту, к степени двойки прибавляют 127, и полученное число преобразуют в двоичный код. struchkov.dev

2. Для решения проблемы округления при близких к нулю значениях используют денормализованные числа. skillbox.ru Они менее эффективны, так как нужно хранить больше битов в памяти, но при этом более точны. skillbox.ru Если коэффициент нормализованных чисел принимает значения от 1 до 9, то у денормализованных — от 0 до 1, не включая последнюю. skillbox.ru А первый бит мантиссы у таких чисел всегда равен нулю. skillbox.ru

Стандарт IEEE 754-2008 также описывает форматы представления чисел, алгоритмы округления, операции над числами, обработку исключений (деление на ноль, переполнение и др.). kuimova.ucoz.ru