Почему стандарт IEEE 754 ограничивает точность вычислений?

Стандарт IEEE 754 ограничивает точность вычислений из-за несоответствия между десятичной системой счисления и двоичным представлением чисел в компьютере. kurshub.ru

Многие десятичные дроби, которые выглядят конечными и точными для человека (например, 0.1, 0.2 или 0.7), в двоичной системе оказываются бесконечными периодическими дробями. kurshub.ru Поскольку компьютер может хранить только конечное количество знаков, такие числа неизбежно округляются, что приводит к небольшим погрешностям. kurshub.ru

Эти погрешности накапливаются при выполнении арифметических операций. kurshub.ru Особенно опасно вычитание близких чисел и сложение чисел с сильно различающимися порядками. kurshub.ru

Кроме того, возможная точность зависит от размера числа (мантиссы), над которым выполняется операция. learn.microsoft.com Например, спецификация IEEE предусматривает хранение только 15 значащих цифр точности. learn.microsoft.com