Как работает представление числа с плавающей точкой в стандарте IEEE-754?

Представление числа с плавающей точкой в стандарте IEEE 754 работает следующим образом: neerc.ifmo.ru

1. Число представляется в виде набора битов. neerc.ifmo.ru Часть из них кодирует мантиссу числа, другая часть — показатель степени, и ещё один бит используется для указания знака числа (0 — если число положительное, 1 — если число отрицательное). neerc.ifmo.ru
2. Порядок записывается как целое число в коде со сдвигом. neerc.ifmo.ru А мантисса — в нормализованном виде, своей дробной частью в двоичной системе счисления. neerc.ifmo.ru
3. Чтобы экспонента могла принимать положительные и отрицательные значения, к ней добавляют смещение — константу 127. skillbox.ru www.uneex.ru Если без смещения экспонента может принимать значения от 0 до 255, то со смещением — от −127 до 128. skillbox.ru

Числа с плавающей точкой бывают с одинарной точностью и двойной. skillbox.ru Числа с одинарной точностью состоят из 32 битов: одного знакового бита, восьми битов для экспоненты и 23 битов для мантиссы. skillbox.ru Числа с двойной точностью — из 64 битов: одного знакового бита, 11 битов для экспоненты и 52 битов для мантиссы. skillbox.ru

В стандарте IEEE 754 есть специальные значения, которые нужны для представления положительного и отрицательного нуля, бесконечностей и неопределённости. skillbox.ru