Как применяется отсутствие решений в системах уравнений в криптографии?

В криптографии отсутствие решений в системах уравнений может использоваться для создания устойчивых к взлому систем. crissnamon.github.io

Например, в криптографических системах на основе диофантовых уравнений, согласно работам К. Шеннона, не существует алгоритма, позволяющего определить решение произвольного уравнения. crissnamon.github.io Это делает такие системы сложными для взлома, так как нелегальному пользователю потребуется неограниченный объём вычислительной работы и ресурсов. crissnamon.github.io

Также на трудностях решения систем уравнений основаны алгебраические алгоритмы цифровой подписи. cyberleninka.ru Например, безопасность некоторых из них базируется на вычислительной сложности решения систем многих квадратных уравнений с большим количеством неизвестных. cyberleninka.ru