Как применяется метод подобия при вычислении объемов многогранников?

Метод подобия применяется при вычислении объёмов многогранников, используя отношение объёмов подобных тел. nsportal.ru interneturok.ru

Два многогранника считаются подобными, если у них равные многогранные углы и подобные грани. nsportal.ru spokist.ru У подобных многогранников двугранные углы равны и одинаково расположены, а сходственные рёбра пропорциональны. nsportal.ru spokist.ru

Правило: объёмы подобных многогранников относятся как кубы сходственных линейных элементов этих многогранников. nsportal.ru spokist.ru

Например, для кубов коэффициент подобия — это отношение длин их рёбер, а для шаров — отношение радиусов. dzen.ru

Также существует принцип Кавальери для вычисления объёмов пространственных фигур. moluch.ru Он заключается в том, что если при пересечении двух фигур в пространстве плоскостями, параллельными одной и той же плоскости, в сечениях получаются фигуры одинаковой площади, то объёмы исходных фигур равны. moluch.ru