В чем заключается метод подобия треугольников при решении задач на окружности?

Метод подобия треугольников при решении задач на окружности заключается в использовании свойств подобных треугольников, в частности пропорциональности их сходственных сторон. budu5.com

Некоторые примеры применения этого метода:

• Доказательство теоремы о произведении секущей на внешнюю её часть. lc.rt.ru Если задана окружность с центром О, точка М лежит вне окружности, касательная МА, секущие МС (внешняя часть МВ) и ML (внешняя часть МК). lc.rt.ru Треугольники имеют общую вершину М, угол между касательной и хордой равен любому углу, опирающемуся на ту же дугу. lc.rt.ru Значит, треугольники подобны по двум углам. lc.rt.ru
• Доказательство теоремы о произведении отрезков каждой из двух пересекающихся хорд. lc.rt.ru Треугольники подобны по равенству двух углов: равны вертикальные углы и вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу. lc.rt.ru
• Доказательство теоремы о квадрате отрезка касательной. budu5.com Если через внешнюю точку к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей. budu5.com