Как применяется двойной интеграл в инженерных расчетах?

Двойной интеграл применяется в инженерных расчётах для решения следующих задач:

• Вычисление площади плоской области в декартовых и полярных координатах. spravochnick.ru pgsha.ru:8008 Например, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x² − 2x и y = x. spravochnick.ru pgsha.ru:8008
• Определение объёма тела, ограниченного двумя поверхностями z = f1(x; y) и z = f2(x; y). spravochnick.ru Объём определяется по формуле: V =  (f2(x; y) − f1(x; y))dxdy. spravochnick.ru
• Вычисление статических моментов и координат центра тяжести плоской фигуры. spravochnick.ru Например, статические моменты пластины D относительно осей Ox и Oy вычисляются по формулам Sx =  y µ(x; y)dxdy и Sy =  xµ(x; y)dxdy, а координаты центра масс фигуры — по формулам xc = y и yc = x. spravochnick.ru