Как построить график параболы?

Чтобы построить график параболы, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить направление ветвей параболы. resh.edu.ru Ветви направлены вверх, если старший коэффициент (а) положительный. resh.edu.ru Если а < 0, то вниз. skillbox.ru
2. Найти координаты вершины параболы. resh.edu.ru Она находится в точке с координатами x = −b / (2a) и y = c − (b2) / (4a). skillbox.ru
3. Найти ось симметрии. skillbox.ru Она проходит через вершину параболы параллельно оси Y. skillbox.ru
4. Найти точки пересечения параболы с осью X. skillbox.ru Для этого нужно решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. skillbox.ru Количество точек пересечения зависит от дискриминанта уравнения D = b2 − 4ac: skillbox.ru

• если D > 0, то у графика будет две точки пересечения с осью X; skillbox.ru
• если D = 0, вершина параболы соприкасается с осью X всего в одной точке; skillbox.ru
• если D < 0, то парабола не пересекается с осью X. skillbox.ru

1. Добавить несколько дополнительных точек. skillbox.ru Для этого нужно подставить несколько значений x в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. skillbox.ru
2. Нанести полученные точки на координатную плоскость и соединить между собой плавной линией. skillbox.ru