Как построить график параболы?

Чтобы построить график параболы, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить направление ветвей параболы. 4 Ветви направлены вверх, если старший коэффициент (а) положительный. 4 Если а < 0, то вниз. 3
2. Найти координаты вершины параболы. 4 Она находится в точке с координатами x = −b / (2a) и y = c − (b2) / (4a). 3
3. Найти ось симметрии. 3 Она проходит через вершину параболы параллельно оси Y. 3
4. Найти точки пересечения параболы с осью X. 3 Для этого нужно решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. 3 Количество точек пересечения зависит от дискриминанта уравнения D = b2 − 4ac: 3

• если D > 0, то у графика будет две точки пересечения с осью X; 3
• если D = 0, вершина параболы соприкасается с осью X всего в одной точке; 3
• если D < 0, то парабола не пересекается с осью X. 3

1. Добавить несколько дополнительных точек. 3 Для этого нужно подставить несколько значений x в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. 3
2. Нанести полученные точки на координатную плоскость и соединить между собой плавной линией. 3