Как отличить рациональные и иррациональные функции при интегрировании?

Возможно, имелись в виду способы интегрирования рациональных и иррациональных функций.

Интегрирование рациональных функций сводится к интегрированию правильных дробей. vm.tstu.tver.ru Для решения таких функций можно использовать методы интегрирования дробей. mathprofi.ru

Интегрирование иррациональных функций включает в себя, например, замену переменной, чтобы избавиться от корней в подынтегральной функции. mathprofi.ru Если в состав иррациональной функции входят корни различных степеней, то в качестве новой переменной рационально взять корень степени, равной наименьшему общему кратному степеней корней, входящих в выражение. rsmu.ru kpfu.ru

Таким образом, основное отличие заключается в том, что для решения рациональных функций используют методы интегрирования дробей, а для иррациональных — замену переменной, чтобы устранить корни.