Как определить область допустимых значений для дробно-рациональных функций?

Область допустимых значений (ОДЗ) для дробно-рациональных функций — это множество значений переменных, которые могут быть использованы в выражении без нарушения его условий. og1.ru

Для дробных рациональных функций, имеющих переменные в знаменателе, ОДЗ определяется так, чтобы исключить значения переменных, при которых знаменатель обращается в нуль. og1.ru Для этого нужно найти значения переменных, при которых знаменатель равен нулю, и исключить их из области допустимых значений. og1.ru

Для функций с корнями ОДЗ может быть определена таким образом, чтобы исключить значения переменных, вызывающих отрицательное подкоренное выражение. og1.ru Область допустимых значений может также содержать ограничения (по условию) на знаки переменных или на значения, которые переменные могут принимать. og1.ru

Для функций, содержащих переменные и в числителе, и в знаменателе, нужно определить область допустимых значений для каждой переменной, исходя из условий, содержащихся в выражении. og1.ru

Для нахождения ОДЗ также можно использовать другие методы, например, последовательное нахождение значений сложных аргументов функции, метод оценок, использование свойств непрерывности и монотонности функции, производной, наибольшего и наименьшего значений функции, графический метод, метод введения параметра и метод обратной функции. infourok.ru school-science.ru