Область допустимых значений (ОДЗ) для дробно-рациональных функций — это множество значений переменных, которые могут быть использованы в выражении без нарушения его условий. 1

Для дробных рациональных функций, имеющих переменные в знаменателе, ОДЗ определяется так, чтобы исключить значения переменных, при которых знаменатель обращается в нуль. 1 Для этого нужно найти значения переменных, при которых знаменатель равен нулю, и исключить их из области допустимых значений. 1

Для функций с корнями ОДЗ может быть определена таким образом, чтобы исключить значения переменных, вызывающих отрицательное подкоренное выражение. 1 Область допустимых значений может также содержать ограничения (по условию) на знаки переменных или на значения, которые переменные могут принимать. 1

Для функций, содержащих переменные и в числителе, и в знаменателе, нужно определить область допустимых значений для каждой переменной, исходя из условий, содержащихся в выражении. 1

Для нахождения ОДЗ также можно использовать другие методы, например, последовательное нахождение значений сложных аргументов функции, метод оценок, использование свойств непрерывности и монотонности функции, производной, наибольшего и наименьшего значений функции, графический метод, метод введения параметра и метод обратной функции. 25