Как можно представить вектор в виде линейной комбинации базисных векторов?

Любой вектор в линейном пространстве можно представить в виде линейной комбинации векторов базиса. angem.ru habr.com

Базисом называют упорядоченную систему векторов, для которой выполнены два условия: angem.ru

1. Система векторов линейно независима. angem.ru
2. Каждый вектор в линейном пространстве может быть представлен в виде линейной комбинации векторов этой системы. angem.ru

Представление вектора в виде линейной комбинации базисных векторов называют разложением вектора по базису. kvm.gubkin.ru

Например, если b1, …, bn — базис линейного пространства L, то любой вектор х ∈ L можно записать так: х = x1b1 + … + xnbn. angem.ru

При этом разложение любого вектора по данному базису единственно. angem.ru