Как разложение вектора по базисным векторам помогает решать инженерные задачи?

Разложение вектора по базисным векторам помогает решать инженерные задачи следующим образом:

• Позволяет находить решения широкого класса геометрических задач. genius.pstu.ru Например, задач о взаимном расположении прямых и плоскостей, принадлежности трёх точек одной прямой, вычислении отношения отрезков параллельных прямых. genius.pstu.ru
• Помогает вычислять длины отрезков и величины углов. genius.pstu.ru mat.1sept.ru А значит, находить расстояния, площади и объёмы геометрических фигур. genius.pstu.ru
• Используется для нахождения проекции одного вектора на другой. www.work5.ru

Например, если известны длины векторов, образующих базис, углы между ними и разложение некоторого вектора по векторам этого базиса, то, используя свойства скалярного произведения, можно определить длину такого вектора и угол, образуемый им с любым другим вектором. genius.pstu.ru