Как методы перебора чисел могут использоваться в криптографии?

Методы перебора чисел могут использоваться в криптографии для преодоления криптографической защиты. library.mephi.ru Например, для перебора всех возможных ключей для расшифрования сообщения или всех возможных паролей для неавторизованного входа в систему. library.mephi.ru

Один из таких методов — полный перебор, который состоит в том, чтобы пробовать все ключи один за другим до тех пор, пока не найдётся правильный. www.pgpru.com Этот метод является наиболее общим и может быть распараллелен (вычисления могут быть распределены на много машин). www.pgpru.com

Также для целей криптографии могут применяться и другие теоретико-числовые алгоритмы, например:

• алгоритмы проверки простоты целых чисел; inis.jinr.ru
• методы факторизации (то есть методы поиска разложения целых чисел на множители); inis.jinr.ru
• вычисления, использующие эллиптические кривые над конечными полями; inis.jinr.ru
• алгоритмы дискретного логарифмирования; inis.jinr.ru
• методы разложения многочленов на множители над конечными полями и над полем рациональных чисел; inis.jinr.ru
• способы решения систем линейных уравнений над конечными полями; inis.jinr.ru
• алгоритмы для выполнения арифметических операций с большими целыми числами; inis.jinr.ru
• алгоритмы полиномиальной арифметики. inis.jinr.ru