Метод исключения Гаусса применяется в криптографии для решения нелинейных систем булевых уравнений. 1 Это один из этапов алгебраического криптоанализа. 1

Например, в рамках метода XL (extended Linearization) каждый нелинейный элемент в уравнениях заменяется новой переменной, в результате система становится линейной относительно новых переменных. 1 Для решения линейной системы и используется метод исключения Гаусса. 1 После нахождения решений линейной системы уравнений относительно новых переменных выполняется вычисление решений первоначальной нелинейной системы. 1

Также в криптографии G-треугольные системы, возникающие как критерий разрешимости систем нелинейных уравнений методом последовательного исключения переменных Гаусса, играют роль ключевой последовательности. 3

Например, метод XL применяется для алгебраического криптоанализа упрощённого алгоритма шифрования Rijndael. 1