Как критические точки функции влияют на ее поведение?

Критические точки функции влияют на её поведение, так как в них могут возникать локальные максимумы и минимумы функции. en.wikipedia.org www.resolventa.ru

Согласно теореме Ферма, все локальные экстремумы непрерывной функции происходят в критических точках. en.wikipedia.org Если вторая производная равна нулю, критическая точка обычно является точкой перегиба, но также может быть точкой волнообразного изменения. en.wikipedia.org

Кроме того, критические точки позволяют определить интервалы монотонности функции: если производная в точке больше нуля, то функция в окрестности этой точки будет возрастать, а если производная меньше нуля — то функция будет убывать. lc.rt.ru