Почему при решении задач важно проверять все граничные значения и критические точки функции?

При решении задач важно проверять граничные значения и критические точки функции, потому что они помогают найти наибольшее или наименьшее значение выражения на заданном отрезке. umschool.net otus.ru

Критические точки — это места, где производная функции равна нулю или не существует. resh.edu.ru otus.ru В таких точках, скорее всего, достигается наибольшее или наименьшее значение. umschool.net Однако без графика функции нельзя с точностью определить, что нужное значение достигается именно в критической точке. umschool.net

Граничные точки также важны, потому что могут лежать выше или ниже точки экстремума, и тогда наибольшее или наименьшее значение будет достигаться именно в граничной точке. umschool.net

Таким образом, проверка граничных значений и критических точек функции позволяет более точно определить максимальное или минимальное значение выражения и избежать ошибок при решении задач.