Чем отличается базис Шаудера от базиса Гамеля?

Основное отличие базиса Шаудера от базиса Гамеля заключается в том, что в первом случае рассматриваются бесконечные линейные комбинации, а во втором — только конечные. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Базис Гамеля применяется в основном в абстрактной алгебре, где допускаются только конечные суммы. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Базис Шаудера используется в функциональном анализе, в частности для гильбертова пространства, где допускается разложение в сходящийся ряд. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

При этом в конечномерных пространствах оба определения базиса совпадают. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org