Чем отличаются базисы Гамеля и Шаудера в математике?
Базис Гамеля в математике — это множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть представлен в виде некоторой их конечной линейной комбинации, при этом ни один из базисных векторов не представим в виде конечной линейной комбинации остальных. 6 Применяется в основном в абстрактной алгебре. 16
Базис Шаудера — это множество векторов в топологическом векторном пространстве, таких, что каждый элемент этого пространства может быть представлен единственным образом в виде ряда, сходящегося к этому элементу по норме данного пространства. 56 Применяется в основном в функциональном анализе, в частности, для гильбертова пространства. 16
Таким образом, основное отличие в том, что в базисе Гамеля используются конечные линейные комбинации, а в базисе Шаудера — и бесконечные, а именно разложение в ряды. 12
