Обращения «мадам» и «мэм» отличаются по смыслу и употреблению.

Мадам — универсальное обращение к женщине любого возраста, когда о ней ничего не известно. 4 Обычно после такого обращения не употребляются ни имя, ни фамилия. 4 «Мадам» часто используют, чтобы подчеркнуть высокий статус женщины. 4 Например, во многих англоязычных странах это обращение входит в название официальных должностей: «Мадам Президент», «Мадам Спикер» и другие. 1

Мэм — обращение, которое подчёркивает возраст собеседницы. 4 Так можно начать разговор с пожилой женщиной или женщиной после сорока пяти лет. 4 Изначально это обращение появилось в американском английском и больше распространено на территории США. 4

Таким образом, «мадам» — более общее обращение, а «мэм» — обращение, которое акцентирует внимание на возрасте собеседницы.