Неравенство треугольника используется в следующих областях геометрии:

• Евклидова геометрия. 12 В этой области неравенство утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон. 12
• Сферическая геометрия. 2 В этой области неравенство треугольника применяется к трёхгранному углу: каждый плоский угол выпуклого трёхгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов. 2

Кроме того, неравенство треугольника используется в функциональном анализе и смежных дисциплинах. 14 Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух других его сторон. 14

Также существует обобщение неравенства треугольника для произвольного числа точек: расстояние между точками не может быть больше суммы расстояний между ними по двум другим точкам. 12