Некоторые уникальные свойства четырёхугольников с равными диагоналями:

• Площадь можно легко вычислить, если известны длины бимедиан. 45 Это следует из того, что площадь выпуклого четырёхугольника равна удвоенной площади параллелограмма Вариньона, а диагонали в этом параллелограмме являются бимедианами четырёхугольника. 45
• Четырёхугольники с равными диагоналями, у которых диагонали не короче всех сторон четырёхугольника, имеют максимальную площадь по отношению к диаметру. 45

Примерами равнодиагональных четырёхугольников являются равнобедренные трапеции, прямоугольники и квадраты. 45