В чем заключаются преимущества и недостатки сплайн-интерполяции перед другими методами интерполяции?

Некоторые преимущества сплайн-интерполяции перед другими методами интерполяции:

• Гибкость. 1 Сплайн-интерполяция может использоваться с различными типами сплайн-функций в зависимости от требований задачи. 1
• Точность интерполяции. 1 Сплайн-интерполяция обычно обеспечивает более точную интерполяцию, чем другие методы, такие как линейная или полиномиальная интерполяция. 1
• Вычислительная эффективность. 1 Вычислительная стоимость сплайн-интерполяции относительно низка по сравнению с другими методами интерполяции, что делает её практичной для использования в приложениях реального времени. 1
• Отсутствие множественных экстремумов. 3 При использовании сплайн-интерполяции на кривой приближения не появляется множественных экстремумов, что обеспечивает большую эффективность приближения интерполирующей кривой. 3

Некоторые недостатки сплайн-интерполяции:

• Сложность. 1 Сплайн-интерполяция требует вычисления полиномиальных функций для каждого интервала между контрольными точками, что может занять много времени и потребовать значительных ресурсов памяти для больших наборов данных. 1
• Не подходит для экстраполяции. 1 Сплайн-интерполяция не подходит для экстраполяции, так как она может создавать неограниченные или осциллирующие функции за пределами диапазона контрольных точек. 1
• Чувствительность к выбору узлов. 1 Качество сплайн-интерполяции зависит от размещения контрольных точек или узлов, неправильный выбор узлов может привести к переоснащению или недостатку обучения данных. 1
• Не подходит для многомерных данных. 1 Сплайн-интерполяция может оказаться непригодной для многомерных данных, поскольку количество требуемых интервалов и полиномиальных функций экспоненциально увеличивается с размерностью данных. 1