В чем заключаются особенности математических сфер в трехмерном пространстве?

Некоторые особенности математических сфер в трёхмерном пространстве:

• Трёхмерная сфера — граница четырёхмерного шара. 12 Она состоит из множества точек, равноудалённых от фиксированной центральной точки в четырёхмерном евклидовом пространстве. 1
• Компактное связное трёхмерное многообразие. 1
• Односвязна, то есть любая замкнутая кривая на ней может быть непрерывно стянута в точку. 1
• Гомеоморфна одноточечной компактификации трёхмерного вещественного пространства. 1
• Наследует групповую структуру, так как является множеством единичных кватернионов и, таким образом, является группой Ли. 12