В чем заключаются основные свойства меры множества в многомерном пространстве?

Некоторые основные свойства меры множества в многомерном пространстве:

• Неотрицательность. ru.wikipedia.org bigenc.ru Мера как функция ставит в соответствие каждому множеству неотрицательное число. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Аддитивность. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Мера объединения непересекающихся множеств равна сумме их мер. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Мера пустого множества равна нулю. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это свойство либо предполагается в определении меры в качестве аксиомы, либо предполагается, что существует хотя бы одно множество, мера которого конечна. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Монотонность. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Мера подмножества не больше меры самого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это интуитивно понятное свойство — чем «меньше» множество, тем меньше его «размер». ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Мера разности вложенных множеств равна разности мер этих множеств. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Мера объединения двух произвольных множеств равна сумме мер этих множеств минус мера их пересечения (если последняя определена). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru