Для поиска условных экстремумов в многомерном пространстве используются следующие методы:

1. Метод исключения переменных. 14 Из уравнений условий связи часть переменных выражают через остальные (если это возможно). 4 Затем подставляют найденные переменные в функцию и решают задачу об экстремуме функции оставшихся переменных. 4
2. Метод множителей Лагранжа. 14 Составляется функция Лагранжа, в которой есть множители Лагранжа, и находится экстремум этой функции. 1
3. Градиентные методы. 2 Они используют только первые производные целевой функции и являются методами линейной аппроксимации на каждом шаге. 2 Например, метод Ньютона, когда направление поиска определяется из соотношения вторых производных. 2
4. Алгоритм Пауэлла. 2 На каждом этапе поиска определяется минимум квадратичной функции, которой аппроксимируется целевая функция, вдоль каждого из сопряжённых ко всем предыдущим направлений. 2 Затем выбирается новая система направлений с использованием результатов поиска. 2