Какие методы используются для поиска условных экстремумов в многомерном пространстве?

Для поиска условных экстремумов в многомерном пространстве используются следующие методы:

1. Метод исключения переменных. lib.volpi.ru:57772 irbis.amursu.ru Из уравнений условий связи часть переменных выражают через остальные (если это возможно). irbis.amursu.ru Затем подставляют найденные переменные в функцию и решают задачу об экстремуме функции оставшихся переменных. irbis.amursu.ru
2. Метод множителей Лагранжа. lib.volpi.ru:57772 irbis.amursu.ru Составляется функция Лагранжа, в которой есть множители Лагранжа, и находится экстремум этой функции. lib.volpi.ru:57772
3. Градиентные методы. fundamental-research.ru Они используют только первые производные целевой функции и являются методами линейной аппроксимации на каждом шаге. fundamental-research.ru Например, метод Ньютона, когда направление поиска определяется из соотношения вторых производных. fundamental-research.ru
4. Алгоритм Пауэлла. fundamental-research.ru На каждом этапе поиска определяется минимум квадратичной функции, которой аппроксимируется целевая функция, вдоль каждого из сопряжённых ко всем предыдущим направлений. fundamental-research.ru Затем выбирается новая система направлений с использованием результатов поиска. fundamental-research.ru