Значение инвариантов тензора напряжений в механике материалов заключается в том, что они характеризуют напряжённое состояние в точке и не зависят от выбора системы координат. 4

Некоторые аспекты важности инвариантов:

• Определение напряжённого состояния. 1 С помощью инвариантов можно выяснить, выражают ли два тензора напряжений напряжённое состояние одной и той же точки, но в разных системах координат, или они описывают напряжённое состояние двух разных точек тела. 1
• Описание различных видов напряжённого состояния. 1 Например, одновременное равенство нулю второго и третьего инвариантов тензора напряжений соответствует линейному напряжённому состоянию, при котором из трёх главных нормальных напряжений присутствует только одно, а два других равны нулю. 1
• Использование в теориях прочности. 3 Инварианты могут применяться при формулировке критериев предельного состояния (разрушения) материалов. 3
• Описание деформирования материалов. 5 Инварианты играют важную роль в обобщённых уравнениях нелинейной деформации изотропных материалов. 5