Теорема Виета заключается в установлении связи между коэффициентами уравнения и его корнями. 2

Для приведённого квадратного уравнения (такого, коэффициент при x2 в котором = 1): 3 сумма корней равна коэффициенту со знаком «-», а произведение корней — свободному члену. 3

В общем случае для неприведённого квадратного уравнения: 3 не зная корней квадратного трёхчлена, можно вычислить их сумму и произведение — простейшие симметричные многочлены от двух переменных. 3

Теорема Виета позволяет вывести формулу разложения квадратного трёхчлена на множители, а также найти сумму и произведение корней произвольного квадратного уравнения через его коэффициенты. 5