В сферической геометрии евклидова теорема о сумме углов треугольника не верна. 5

Например, у сферического треугольника могут быть два или даже три прямых или тупых угла, и в таком случае сумма углов треугольника будет равна 270° (90° * 3). 12

Это объясняется тем, что для выполнения евклидовой теоремы необходима плоскость, в которой выполняется аксиома о параллельности, а в сферической геометрии отсутствуют параллельные сферические прямые. 1