В сферической геометрии сумма углов треугольника превышает 180 градусов, потому что пространство представлено в неевклидовом виде (на сфере). 3

Для выполнения теоремы о сумме углов необходима евклидова плоскость, в которой выполняется аксиома о параллельности. 3 А в сферической геометрии отсутствуют параллельные сферические прямые. 3

Превышение суммы углов называется сферическим избытком и пропорционально площади треугольника. 15