В чём заключается теорема Больцано — Вейерштрасса?

Теорема Больцано — Вейерштрасса (лемма Больцано — Вейерштрасса о предельной точке) — утверждение анализа, одна из формулировок которого гласит: из всякой ограниченной последовательности точек пространства можно выделить сходящуюся подпоследовательность. ru.wikipedia.org dic.academic.ru

Теорема справедлива как для действительных, так и для комплексных чисел. dic.academic.ru Она обобщается на более общие объекты, например: всякое ограниченное бесконечное множество n-мерного евклидова пространства имеет в этом пространстве хотя бы одну предельную точку. dic.academic.ru

Названа по именам чешского математика Больцано и немецкого математика Вейерштрасса, которые независимо друг от друга её сформулировали и доказали. ru.wikipedia.org