Разница между аксиомой и теоремой в том, что аксиома принимается без доказательств, а теорема требует обоснования. 14

Аксиома — это математическое предложение, которое верно априори и не нуждается в доказательствах. 25 Это принятое положение, с которым нет смысла спорить. 2 Пример аксиомы: через любые две точки может проходить лишь единственная прямая. 2

Теорема — это логическое следствие аксиом. 23 Это утверждение, которое основано на аксиомах и общепринятых утверждениях, которые были доказаны ранее, и доказывается на их основе. 3 Состав теоремы: условие (то, что дано) и заключение (утверждение, которое требуется доказать). 4 Пример теоремы: если одна из двух прямых, лежащих параллельно по отношению друг к другу, пересекает некоторую плоскость, то другая прямая также пересекает таковую. 2