Суть правила Лопиталя для раскрытия неопределённостей заключается в том, что предел отношения функций равен пределу отношений производных от этих функций. 4

Правило позволяет раскрывать неопределённости вида 0/0 или ∞/∞ в конечной или бесконечно удаленной точке. 1 Для этого находят производные числителя и знаменателя дроби. 1 Если существует предел, то существует равный ему предел. 1 Если после дифференцирования опять получается неопределённость, то процесс можно повторить, то есть применить правило Лопиталя уже к пределу. 1 И так далее, до раскрытия неопределённости. 1

Для применения этого правила должна существовать такая проколотая окрестность точки, на которой функции в числителе и знаменателе являются дифференцируемыми и функция в знаменателе и её производная не обращаются в нуль. 1