Чтобы находить производные элементарных функций с помощью правила Лопиталя, нужно: 12

1. Привести неопределённость к виду 0/0 или ∞/∞. 1 Для этого, если требуется, выполнить преобразования и сделать замену переменной. 1
2. Убедиться, что существует такая проколотая окрестность точки, на которой функции в числителе и знаменателе являются дифференцируемыми. 1 При этом функция в знаменателе и её производная не должны обращаться в нуль. 1
3. Найти производные числителя и знаменателя. 12
4. Использовать эти производные для нахождения нового предела. 2
5. Если новая форма всё ещё неопределённость, повторить процесс до тех пор, пока не будет получено конечное значение или определённость. 2

Важно помнить, что правило Лопиталя можно применять лишь при условии, что производные существуют и не равны нулю в окрестности точки предела. 2