Чтобы использовать правило Лопиталя для раскрытия неопределённостей в математических выражениях, нужно: 4

1. Подставить точку x в предел. 4
2. Если получается неопределённость вида 0/0 или ∞/∞, определить производную числителя и знаменателя. 4
3. Далее следует подставить точку x в записанный предел и рассчитать его. 4 При получении неопределённости следует повторить пункты 2 и 3. 4

Правило Лопиталя гласит, что при вычислении предела отношений двух бесконечно малых или бесконечно больших функций предел отношения двух функций можно заменить пределом отношения их производных и, таким образом, получить определённный результат. 1

Некоторые виды неопределённостей, которые можно раскрыть с помощью правила Лопиталя:

• Неопределённость вида бесконечность/бесконечность сводится к неопределённости вида 0/0 простым преобразованием: произведение двух функций, одна из которых стремится к нулю, а вторая — к бесконечности, превращается в неопределённость 0/0. 2
• Неопределённости видов «ноль в степени ноль», «бесконечность в степени ноль» и «один в степени бесконечность» обычно приводятся к виду 0/0 или ∞/∞ с помощью логарифмирования функции. 1

Для использования правила Лопиталя нужно уметь брать производные. 2