Различие между первым и последующими дифференциалами функции заключается в их свойствах:

• Первый дифференциал имеет инвариантную форму, то есть не меняется при замене переменных. 14 Например, если сделать подстановку, то первый дифференциал будет иметь один и тот же вид, отличающийся лишь заменой переменной. 1
• Для дифференциалов второго и высших порядков такая инвариантность отсутствует — при замене переменной их форма может иметь другой вид. 1

Кроме того, первый дифференциал — это выражение, в котором оставлены только линейные части приращений. 1 Последовательные дифференциалы — это дифференциалы от дифференциала функции, то есть дифференциалы второго, третьего и более высоких порядков. 35