В чем заключается различие между первым и последующими дифференциалами функции?

Различие между первым и последующими дифференциалами функции заключается в их свойствах:

• Первый дифференциал имеет инвариантную форму, то есть не меняется при замене переменных. 1cov-edu.ru mathematichka.ru Например, если сделать подстановку, то первый дифференциал будет иметь один и тот же вид, отличающийся лишь заменой переменной. 1cov-edu.ru
• Для дифференциалов второго и высших порядков такая инвариантность отсутствует — при замене переменной их форма может иметь другой вид. 1cov-edu.ru

Кроме того, первый дифференциал — это выражение, в котором оставлены только линейные части приращений. 1cov-edu.ru Последовательные дифференциалы — это дифференциалы от дифференциала функции, то есть дифференциалы второго, третьего и более высоких порядков. study.urfu.ru mvm-math.narod.ru