В чем заключается принцип пропорционального деления площадей треугольников?

Возможно, имелась в виду теорема о пропорциональности площадей подобных треугольников. 1 Она утверждает, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон. 1

Например, если один треугольник в 2 раза больше другого, то его площадь будет в 4 раза больше. 3 Это связано с тем, что площадь считается по формуле 1/2 * основание * высота, и при увеличении размеров всё увеличивается по квадрату. 3

Также есть теоремы об отношении площадей треугольников, например:

• Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, содержащих эти углы. 2
• Отношение площадей треугольников, имеющих равные высоты, равно отношению оснований. 2