Практический смысл диофантовых уравнений заключается в том, что к их решению сводятся разнообразные текстовые задачи, в которых неизвестные величины выражают количество предметов того или иного рода и поэтому являются натуральными (или неотрицательными целыми) числами. 35

Некоторые области, где используется практический смысл диофантовых уравнений:

• Молекулярная физика и органическая химия. 4 Решение таких уравнений помогает искать оптимальные структуры. 4
• Компьютерные алгоритмы. 4 Например, при расшифровке алгоритма RSA, который используется во многих системах цифровой подписи и шифрования. 4
• Алгоритмы обработки видео, проектирования осветительных систем (для расчёта стробоскопических эффектов) и разработки систем управления сложными машинами (например, вертолётами). 4
• Экономика и теория вероятностей. 4 Например, решение диофантовых уравнений помогает решать задачи о том, какими способами можно расплатиться за покупку, если есть купюры только по 200 и 500 рублей. 1